====== Sum roll probabilities ====== ~~NOTOC~~ This page outlines the probabilities when rolling dice and summing the resulting faces \\ \\ ==== At least probability ==== This table tells you the probability of rolling //**at least**// the number in the "At Least" column, when you sum the result of varying numbers of dice ^At Least^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^ |2| 100.0%| |3| 97.22%| 100.0%| |4| 91.67%| 99.54%| 100.0%| |5| 83.33%| 98.15%| 99.92%| 100.0%| |6| 72.22%| 95.37%| 99.61%| 99.99%| 100.0%| |7| 58.33%| 90.74%| 98.84%| 99.92%| 100.0%| 100.0%| |8| 41.67%| 83.80%| 97.30%| 99.73%| 99.98%| 100.0%| 100.0%| |9| 27.78%| 74.07%| 94.60%| 99.28%| 99.94%| 100.0%| 100.0%| 100.0%| |10| 16.67%| 62.50%| 90.28%| 98.38%| 99.82%| 99.99%| 100.0%| 100.0%| 100.0%| |11| 8.33%| 50.00%| 84.10%| 96.76%| 99.55%| 99.96%| 100.0%| 100.0%| 100.0%| |12| 2.78%| 37.50%| 76.08%| 94.12%| 99.01%| 99.88%| 99.99%| 100.0%| 100.0%| |13| -| 25.93%| 66.44%| 90.20%| 98.03%| 99.72%| 99.97%| 100.0%| 100.0%| |14| -| 16.2%| 55.63%| 84.80%| 96.41%| 99.39%| 99.92%| 99.99%| 100.0%| |15| -| 9.26%| 44.37%| 77.85%| 93.92%| 98.79%| 99.82%| 99.98%| 100.0%| |16| -| 4.63%| 33.56%| 69.48%| 90.35%| 97.79%| 99.62%| 99.95%| 100.0%| |17| -| 1.85%| 23.92%| 60.03%| 85.54%| 96.21%| 99.26%| 99.89%| 99.99%| |18| -| 0.46%| 15.90%| 50.00%| 79.42%| 93.88%| 98.63%| 99.76%| 99.97%| |19| -| -| 9.72%| 39.97%| 72.06%| 90.61%| 97.63%| 99.54%| 99.93%| |20| -| -| 5.4%| 30.52%| 63.69%| 86.28%| 96.11%| 99.15%| 99.85%| |21| -| -| 2.7%| 22.15%| 54.64%| 80.83%| 93.93%| 98.51%| 99.71%| |22| -| -| 1.16%| 15.20%| 45.36%| 74.28%| 90.93%| 97.53%| 99.47%| |23| -| -| 0.39%| 9.80%| 36.31%| 66.78%| 87.02%| 96.08%| 99.06%| |24| -| -| 0.08%| 5.88%| 27.94%| 58.58%| 82.11%| 94.04%| 98.43%| |25| -| -| -| 3.24%| 20.58%| 50.00%| 76.23%| 91.29%| 97.48%| |26| -| -| -| 1.62%| 14.46%| 41.42%| 69.46%| 87.72%| 96.10%| |27| -| -| -| 0.72%| 9.65%| 33.22%| 61.98%| 83.28%| 94.20%| |28| -| -| -| 0.27%| 6.08%| 25.72%| 54.05%| 77.96%| 91.66%| |29| -| -| -| 0.08%| 3.59%| 19.17%| 45.95%| 71.81%| 88.40%| |30| -| -| -| 0.01%| 1.97%| 13.72%| 38.02%| 64.96%| 84.35%| |31| -| -| -| -| 0.99%| 9.39%| 30.54%| 57.61%| 79.50%| |32| -| -| -| -| 0.45%| 6.12%| 23.77%| 50.00%| 73.89%| |33| -| -| -| -| 0.18%| 3.79%| 17.89%| 42.39%| 67.60%| |34| -| -| -| -| 0.06%| 2.21%| 12.98%| 35.04%| 60.79%| |35| -| -| -| -| 0.02%| 1.21%| 9.07%| 28.19%| 53.63%| |36| -| -| -| -| 0.00%| 0.61%| 6.07%| 22.04%| 46.37%| |37| -| -| -| -| -| 0.30%| 3.90%| 16.70%| 39.2%| |38| -| -| -| -| -| 0.10%| 2.40%| 12.30%| 32.4%| |39| -| -| -| -| -| 0%| 1.40%| 8.70%| 26.1%| |40| -| -| -| -| -| 0%| 0.7%| 6.00%| 20.5%| |41| -| -| -| -| -| 0%| 0.4%| 3.90%| 15.7%| |42| -| -| -| -| -| 0%| 0.2%| 2.50%| 11.6%| |43| -| -| -| -| -| -| 0.1%| 1.5%| 8.3%| |44| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.9%| 5.8%| |45| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.5%| 3.9%| |46| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.2%| 2.5%| |47| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.1%| 1.6%| |48| -| -| -| -| -| -| 0%| 0%| 0.9%| |49| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.5%| |50| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.3%| |51| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.1%| |52| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0.1%| |53| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0%| |54| -| -| -| -| -| -| -| 0%| 0%| |55| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| |56| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| |57| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| |58| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| |59| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| |60| -| -| -| -| -| -| -| -| 0%| ^At Least^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^ \\ \\ ====100% probability==== The following table shows the probabilities for rolling a specific number, given different amounts of dice ^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^ |1| |2| 2.8%| |3| 5.5%| 0.5%| |4| 8.3%| 1.4%| 0.08%| |5| 11.1%| 2.8%| 0.31%| 0.01%| |6| 13.9%| 4.6%| 0.77%| 0.06%| 0.00%| |7| **16.7%**| 6.9%| 1.54%| 0.19%| 0.01%| 0.00%| |8| 13.9%| 9.7%| 2.70%| 0.45%| 0.05%| 0.00%| 0.00%| |9| 11.1%| 11.6%| 4.32%| 0.90%| 0.12%| 0.01%| 0.00%| 0.00%| |10| 8.3%| **12.5%**| 6.17%| 1.62%| 0.27%| 0.03%| 0.00%| 0.00%| 0.00%| |11| 5.5%| **12.5%**| 8.02%| 2.64%| 0.54%| 0.08%| 0.01%| 0.00%| 0.00%| |12| 2.7%| 11.6%| 9.65%| 3.92%| 0.98%| 0.17%| 0.02%| 0.00%| 0.00%| |13| -| 9.7%| 10.80%| 5.40%| 1.62%| 0.32%| 0.05%| 0.00%| 0.00%| |14| -| 6.9%| **11.27%**| 6.94%| 2.49%| 0.60%| 0.10%| 0.01%| 0.00%| |15| -| 4.6%| 10.80%| 8.37%| 3.57%| 1.00%| 0.20%| 0.03%| 0.00%| |16| -| 2.8%| 9.65%| 9.45%| 4.82%| 1.58%| 0.37%| 0.06%| 0.01%| |17| -| 1.4%| 8.02%| **10.03%**| 6.12%| 2.34%| 0.62%| 0.12%| 0.02%| |18| -| 0.5%| 6.17%| **10.03%**| 7.35%| 3.27%| 1.00%| 0.23%| 0.04%| |19| -| -| 4.32%| 9.45%| 8.37%| 4.33%| 1.52%| 0.39%| 0.08%| |20| -| -| 2.70%| 8.37%| 9.05%| 5.45%| 2.18%| 0.64%| 0.14%| |21| -| -| 1.54%| 6.94%| **9.28%**| 6.55%| 3.00%| 0.98%| 0.24%| |22| -| -| 0.77%| 5.40%| 9.05%| 7.50%| 3.92%| 1.45%| 0.40%| |23| -| -| 0.31%| 3.92%| 8.37%| 8.20%| 4.90%| 2.04%| 0.63%| |24| -| -| 0.08%| 2.64%| 7.35%| **8.58%**| 5.88%| 2.75%| 0.95%| |25| -| -| -| 1.62%| 6.12%| **8.58%**| 6.77%| 3.56%| 1.37%| |26| -| -| -| 0.90%| 4.82%| 8.20%| 7.48%| 4.44%| 1.90%| |27| -| -| -| 0.45%| 3.57%| 7.50%| 7.93%| 5.32%| 2.54%| |28| -| -| -| 0.19%| 2.49%| 6.55%| **8.09%**| 6.15%| 3.26%| |29| -| -| -| 0.06%| 1.62%| 5.45%| 7.93%| 6.84%| 4.05%| |30| -| -| -| 0.01%| 0.98%| 4.33%| 7.48%| 7.35%| 4.84%| |31| -| -| -| -| 0.54%| 3.27%| 6.77%| **7.61%**| 5.61%| |32| -| -| -| -| 0.27%| 2.34%| 5.88%| **7.61%**| 6.28%| |33| -| -| -| -| 0.12%| 1.58%| 4.90%| 7.35%| 6.82%| |34| -| -| -| -| 0.05%| 1.00%| 3.92%| 6.84%| 7.15%| |35| -| -| -| -| 0.01%| 0.60%| 3.00%| 6.15%| **7.27**%| |36| -| -| -| -| 0.00%| 0.32%| 2.18%| 5.32%| 7.15%| |37| -| -| -| -| -| 0.17%| 1.52%| 4.44%| 6.82%| |38| -| -| -| -| -| 0.08%| 1.00%| 3.56%| 6.28%| |39| -| -| -| -| -| 0.03%| 0.62%| 2.75%| 5.61%| |40| -| -| -| -| -| 0.01%| 0.37%| 2.04%| 4.84%| |41| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.20%| 1.45%| 4.05%| |42| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.10%| 0.98%| 3.26%| |43| -| -| -| -| -| -| 0.05%| 0.64%| 2.54%| |44| -| -| -| -| -| -| 0.02%| 0.39%| 1.90%| |45| -| -| -| -| -| -| 0.01%| 0.23%| 1.37%| |46| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.12%| 0.95%| |47| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.06%| 0.63%| |48| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.03%| 0.40%| |49| -| -| -| -| -| -| -| 0.01%| 0.24%| |50| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.14%| |51| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.08%| |52| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.04%| |53| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.02%| |54| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| 0.01%| |55| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| |56| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| |57| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| |58| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| |59| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| |60| -| -| -| -| -| -| -| -| 0.00%| ^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^ \\ \\ ==== 99% Probability ==== This is the same table as above, but with anything that is below a 1% chance filtered out for readability ^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^ |1| |2| 2.8%| |3| 5.5%| |4| 8.3%| 1.4%| |5| 11.1%| 2.8%| |6| 13.9%| 4.6%| |7| **16.7%**| 6.9%| 1.54%| |8| 13.9%| 9.7%| 2.70%| |9| 11.1%| 11.6%| 4.32%| |10| 8.3%| **12.5%**| 6.17%| 1.62%| |11| 5.5%| **12.5%**| 8.02%| 2.64%| |12| 2.7%| 11.6%| 9.65%| 3.92%| |13| -| 9.7%| 10.80%| 5.40%| 1.62%| |14| -| 6.9%| **11.27%**| 6.94%| 2.49%| |15| -| 4.6%| 10.80%| 8.37%| 3.57%| 1.00%| |16| -| 2.8%| 9.65%| 9.45%| 4.82%| 1.58%| |17| -| 1.4%| 8.02%| **10.03%**| 6.12%| 2.34%| |18| -| -| 6.17%| **10.03%**| 7.35%| 3.27%| 1.00%| |19| -| -| 4.32%| 9.45%| 8.37%| 4.33%| 1.52%| |20| -| -| 2.70%| 8.37%| 9.05%| 5.45%| 2.18%| |21| -| -| 1.54%| 6.94%| **9.28%**| 6.55%| 3.00%| |22| -| -| -| 5.40%| 9.05%| 7.50%| 3.92%| 1.45%| |23| -| -| -| 3.92%| 8.37%| 8.20%| 4.90%| 2.04%| |24| -| -| -| 2.64%| 7.35%| **8.58%**| 5.88%| 2.75%| |25| -| -| -| 1.62%| 6.12%| **8.58%**| 6.77%| 3.56%| 1.37%| |26| -| -| -| -| 4.82%| 8.20%| 7.48%| 4.44%| 1.90%| |27| -| -| -| -| 3.57%| 7.50%| 7.93%| 5.32%| 2.54%| |28| -| -| -| -| 2.49%| 6.55%| **8.09%**| 6.15%| 3.26%| |29| -| -| -| -| 1.62%| 5.45%| 7.93%| 6.84%| 4.05%| |30| -| -| -| -| -| 4.33%| 7.48%| 7.35%| 4.84%| |31| -| -| -| -| -| 3.27%| 6.77%| **7.61%**| 5.61%| |32| -| -| -| -| -| 2.34%| 5.88%| **7.61%**| 6.28%| |33| -| -| -| -| -| 1.58%| 4.90%| 7.35%| 6.82%| |34| -| -| -| -| -| 1.00%| 3.92%| 6.84%| 7.15%| |35| -| -| -| -| -| -| 3.00%| 6.15%| **7.27**%| |36| -| -| -| -| -| -| 2.18%| 5.32%| 7.15%| |37| -| -| -| -| -| -| 1.52%| 4.44%| 6.82%| |38| -| -| -| -| -| -| 1.00%| 3.56%| 6.28%| |39| -| -| -| -| -| -| -| 2.75%| 5.61%| |40| -| -| -| -| -| -| -| 2.04%| 4.84%| |41| -| -| -| -| -| -| -| 1.45%| 4.05%| |42| -| -| -| -| -| -| -| -| 3.26%| |43| -| -| -| -| -| -| -| -| 2.54%| |44| -| -| -| -| -| -| -| -| 1.90%| |45| -| -| -| -| -| -| -| -| 1.37%| ^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^