Sum roll probabilities

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====== Sum roll probabilities ======

This page outlines the probabilities when rolling dice and summing the resulting faces

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\\
==== At least probability ====
This table tells you the probability of rolling //**at least**// the number in the "At Least" column, when you sum the result of varying numbers of dice

^At Least^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^
|2|   100.0%|  
|3|   97.22%|  100.0%|   
|4|   91.67%|  99.54%|   100.0%|   
|5|   83.33%|  98.15%|   99.92%|   100.0%|  
|6|   72.22%|  95.37%|   99.61%|   99.99%|   100.0%|  
|7|   58.33%|  90.74%|   98.84%|   99.92%|   100.0%|   100.0%| 
|8|   41.67%|  83.80%|   97.30%|   99.73%|   99.98%|   100.0%|   100.0%|  
|9|   27.78%|  74.07%|   94.60%|   99.28%|   99.94%|   100.0%|   100.0%|   100.0%|  
|10|  16.67%|  62.50%|   90.28%|   98.38%|   99.82%|   99.99%|   100.0%|   100.0%|   100.0%|
|11|   8.33%|  50.00%|   84.10%|   96.76%|   99.55%|   99.96%|   100.0%|   100.0%|   100.0%|
|12|   2.78%|  37.50%|   76.08%|   94.12%|   99.01%|   99.88%|   99.99%|   100.0%|   100.0%|
|13|       -|  25.93%|   66.44%|   90.20%|   98.03%|   99.72%|   99.97%|   100.0%|   100.0%|
|14|       -|   16.2%|   55.63%|   84.80%|   96.41%|   99.39%|   99.92%|   99.99%|   100.0%|
|15|       -|   9.26%|   44.37%|   77.85%|   93.92%|   98.79%|   99.82%|   99.98%|   100.0%|
|16|       -|   4.63%|   33.56%|   69.48%|   90.35%|   97.79%|   99.62%|   99.95%|   100.0%|
|17|       -|   1.85%|   23.92%|   60.03%|   85.54%|   96.21%|   99.26%|   99.89%|   99.99%|
|18|       -|   0.46%|   15.90%|   50.00%|   79.42%|   93.88%|   98.63%|   99.76%|   99.97%|
|19|       -|       -|    9.72%|   39.97%|   72.06%|   90.61%|   97.63%|   99.54%|   99.93%|
|20|       -|       -|     5.4%|   30.52%|   63.69%|   86.28%|   96.11%|   99.15%|   99.85%|
|21|       -|       -|     2.7%|   22.15%|   54.64%|   80.83%|   93.93%|   98.51%|   99.71%|
|22|       -|       -|    1.16%|   15.20%|   45.36%|   74.28%|   90.93%|   97.53%|   99.47%|
|23|       -|       -|    0.39%|    9.80%|   36.31%|   66.78%|   87.02%|   96.08%|   99.06%|
|24|       -|       -|    0.08%|    5.88%|   27.94%|   58.58%|   82.11%|   94.04%|   98.43%|
|25|       -|       -|        -|    3.24%|   20.58%|   50.00%|   76.23%|   91.29%|   97.48%|
|26|       -|       -|        -|    1.62%|   14.46%|   41.42%|   69.46%|   87.72%|   96.10%|
|27|       -|       -|        -|    0.72%|    9.65%|   33.22%|   61.98%|   83.28%|   94.20%|
|28|       -|       -|        -|    0.27%|    6.08%|   25.72%|   54.05%|   77.96%|   91.66%|
|29|       -|       -|        -|    0.08%|    3.59%|   19.17%|   45.95%|   71.81%|   88.40%|
|30|       -|       -|        -|    0.01%|    1.97%|   13.72%|   38.02%|   64.96%|   84.35%|
|31|       -|       -|        -|        -|    0.99%|    9.39%|   30.54%|   57.61%|   79.50%|
|32|       -|       -|        -|        -|    0.45%|    6.12%|   23.77%|   50.00%|   73.89%|
|33|       -|       -|        -|        -|    0.18%|    3.79%|   17.89%|   42.39%|   67.60%|
|34|       -|       -|        -|        -|    0.06%|    2.21%|   12.98%|   35.04%|   60.79%|
|35|       -|       -|        -|        -|    0.02%|    1.21%|    9.07%|   28.19%|   53.63%|
|36|       -|       -|        -|        -|    0.00%|    0.61%|    6.07%|   22.04%|   46.37%|
|37|       -|       -|        -|        -|        -|    0.30%|    3.90%|   16.70%|    39.2%|
|38|       -|       -|        -|        -|        -|    0.10%|    2.40%|   12.30%|    32.4%|
|39|       -|       -|        -|        -|        -|       0%|    1.40%|    8.70%|    26.1%|
|40|       -|       -|        -|        -|        -|       0%|     0.7%|    6.00%|    20.5%|
|41|       -|       -|        -|        -|        -|       0%|     0.4%|    3.90%|    15.7%|
|42|       -|       -|        -|        -|        -|       0%|     0.2%|    2.50%|    11.6%|
|43|       -|       -|        -|        -|        -|        -|     0.1%|     1.5%|     8.3%|
|44|       -|       -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.9%|     5.8%|
|45|       -|       -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.5%|     3.9%|
|46|       -|       -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.2%|     2.5%|
|47|       -|       -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.1%|     1.6%|
|48|       -|       -|        -|        -|        -|        -|       0%|       0%|     0.9%|
|49|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.5%|
|50|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.3%|
|51|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.1%|
|52|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|     0.1%|
|53|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|       0%|
|54|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|       0%|
|55|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
|56|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
|57|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
|58|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
|59|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
|60|       -|       -|        -|        -|        -|        -|        -|        -|       0%|
^At Least^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^


\\
\\
====100% probability====
The following table shows the probabilities for rolling a specific number, given different amounts of dice

^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^
|1|
|2|       2.8%|
|3|       5.5%|       0.5%|
|4|       8.3%|       1.4%|       0.08%|
|5|      11.1%|       2.8%|       0.31%|       0.01%|
|6|      13.9%|       4.6%|       0.77%|       0.06%|      0.00%| 
|7|  **16.7%**|       6.9%|       1.54%|       0.19%|      0.01%|      0.00%|
|8|      13.9%|       9.7%|       2.70%|       0.45%|      0.05%|      0.00%|      0.00%|
|9|      11.1%|      11.6%|       4.32%|       0.90%|      0.12%|      0.01%|      0.00%|      0.00%|
|10|      8.3%|  **12.5%**|       6.17%|       1.62%|      0.27%|      0.03%|      0.00%|      0.00%|      0.00%|
|11|      5.5%|  **12.5%**|       8.02%|       2.64%|      0.54%|      0.08%|      0.01%|      0.00%|      0.00%|
|12|      2.7%|      11.6%|       9.65%|       3.92%|      0.98%|      0.17%|      0.02%|      0.00%|      0.00%|
|13|         -|       9.7%|      10.80%|       5.40%|      1.62%|      0.32%|      0.05%|      0.00%|      0.00%|
|14|         -|       6.9%|  **11.27%**|       6.94%|      2.49%|      0.60%|      0.10%|      0.01%|      0.00%|
|15|         -|       4.6%|      10.80%|       8.37%|      3.57%|      1.00%|      0.20%|      0.03%|      0.00%|
|16|         -|       2.8%|       9.65%|       9.45%|      4.82%|      1.58%|      0.37%|      0.06%|      0.01%|
|17|         -|       1.4%|       8.02%|  **10.03%**|      6.12%|      2.34%|      0.62%|      0.12%|      0.02%|
|18|         -|       0.5%|       6.17%|  **10.03%**|      7.35%|      3.27%|      1.00%|      0.23%|      0.04%|
|19|         -|          -|       4.32%|       9.45%|      8.37%|      4.33%|      1.52%|      0.39%|      0.08%|
|20|         -|          -|       2.70%|       8.37%|      9.05%|      5.45%|      2.18%|      0.64%|      0.14%|
|21|         -|          -|       1.54%|       6.94%|  **9.28%**|      6.55%|      3.00%|      0.98%|      0.24%|
|22|         -|          -|       0.77%|       5.40%|      9.05%|      7.50%|      3.92%|      1.45%|      0.40%|
|23|         -|          -|       0.31%|       3.92%|      8.37%|      8.20%|      4.90%|      2.04%|      0.63%|
|24|         -|          -|       0.08%|       2.64%|      7.35%|  **8.58%**|      5.88%|      2.75%|      0.95%|
|25|         -|          -|           -|       1.62%|      6.12%|  **8.58%**|      6.77%|      3.56%|      1.37%|
|26|         -|          -|           -|       0.90%|      4.82%|      8.20%|      7.48%|      4.44%|      1.90%|
|27|         -|          -|           -|       0.45%|      3.57%|      7.50%|      7.93%|      5.32%|      2.54%|
|28|         -|          -|           -|       0.19%|      2.49%|      6.55%|  **8.09%**|      6.15%|      3.26%|
|29|         -|          -|           -|       0.06%|      1.62%|      5.45%|      7.93%|      6.84%|      4.05%|
|30|         -|          -|           -|       0.01%|      0.98%|      4.33%|      7.48%|      7.35%|      4.84%|
|31|         -|          -|           -|           -|      0.54%|      3.27%|      6.77%|  **7.61%**|      5.61%|
|32|         -|          -|           -|           -|      0.27%|      2.34%|      5.88%|  **7.61%**|      6.28%|
|33|         -|          -|           -|           -|      0.12%|      1.58%|      4.90%|      7.35%|      6.82%|
|34|         -|          -|           -|           -|      0.05%|      1.00%|      3.92%|      6.84%|      7.15%|
|35|         -|          -|           -|           -|      0.01%|      0.60%|      3.00%|      6.15%|  **7.27**%|
|36|         -|          -|           -|           -|      0.00%|      0.32%|      2.18%|      5.32%|      7.15%|
|37|         -|          -|           -|           -|          -|      0.17%|      1.52%|      4.44%|      6.82%|
|38|         -|          -|           -|           -|          -|      0.08%|      1.00%|      3.56%|      6.28%|
|39|         -|          -|           -|           -|          -|      0.03%|      0.62%|      2.75%|      5.61%|
|40|         -|          -|           -|           -|          -|      0.01%|      0.37%|      2.04%|      4.84%|
|41|         -|          -|           -|           -|          -|      0.00%|      0.20%|      1.45%|      4.05%|
|42|         -|          -|           -|           -|          -|      0.00%|      0.10%|      0.98%|      3.26%|
|43|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.05%|      0.64%|      2.54%|
|44|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.02%|      0.39%|      1.90%|
|45|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.01%|      0.23%|      1.37%|
|46|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.00%|      0.12%|      0.95%|
|47|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.00%|      0.06%|      0.63%|
|48|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      0.00%|      0.03%|      0.40%|
|49|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.01%|      0.24%|
|50|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.00%|      0.14%|
|51|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.00%|      0.08%|
|52|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.00%|      0.04%|
|53|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.00%|      0.02%|
|54|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      0.00%|      0.01%|
|55|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
|56|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
|57|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
|58|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
|59|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
|60|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      0.00%|
^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^


\\
\\
==== 99% Probability ====
This is the same table as above, but with anything that is below a 1% chance filtered out for readability

^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^
|1|
|2|       2.8%|
|3|       5.5%|      
|4|       8.3%|       1.4%|       
|5|      11.1%|       2.8%|             
|6|      13.9%|       4.6%|       
|7|  **16.7%**|       6.9%|       1.54%|      
|8|      13.9%|       9.7%|       2.70%|      
|9|      11.1%|      11.6%|       4.32%|      
|10|      8.3%|  **12.5%**|       6.17%|       1.62%|     
|11|      5.5%|  **12.5%**|       8.02%|       2.64%|     
|12|      2.7%|      11.6%|       9.65%|       3.92%|     
|13|         -|       9.7%|      10.80%|       5.40%|      1.62%|      
|14|         -|       6.9%|  **11.27%**|       6.94%|      2.49%|      
|15|         -|       4.6%|      10.80%|       8.37%|      3.57%|      1.00%|      
|16|         -|       2.8%|       9.65%|       9.45%|      4.82%|      1.58%|      
|17|         -|       1.4%|       8.02%|  **10.03%**|      6.12%|      2.34%|      
|18|         -|          -|       6.17%|  **10.03%**|      7.35%|      3.27%|      1.00%|      
|19|         -|          -|       4.32%|       9.45%|      8.37%|      4.33%|      1.52%|     
|20|         -|          -|       2.70%|       8.37%|      9.05%|      5.45%|      2.18%|     
|21|         -|          -|       1.54%|       6.94%|  **9.28%**|      6.55%|      3.00%|     
|22|         -|          -|           -|       5.40%|      9.05%|      7.50%|      3.92%|      1.45%|     
|23|         -|          -|           -|       3.92%|      8.37%|      8.20%|      4.90%|      2.04%|     
|24|         -|          -|           -|       2.64%|      7.35%|  **8.58%**|      5.88%|      2.75%|     
|25|         -|          -|           -|       1.62%|      6.12%|  **8.58%**|      6.77%|      3.56%|      1.37%|
|26|         -|          -|           -|           -|      4.82%|      8.20%|      7.48%|      4.44%|      1.90%|
|27|         -|          -|           -|           -|      3.57%|      7.50%|      7.93%|      5.32%|      2.54%|
|28|         -|          -|           -|           -|      2.49%|      6.55%|  **8.09%**|      6.15%|      3.26%|
|29|         -|          -|           -|           -|      1.62%|      5.45%|      7.93%|      6.84%|      4.05%|
|30|         -|          -|           -|           -|          -|      4.33%|      7.48%|      7.35%|      4.84%|
|31|         -|          -|           -|           -|          -|      3.27%|      6.77%|  **7.61%**|      5.61%|
|32|         -|          -|           -|           -|          -|      2.34%|      5.88%|  **7.61%**|      6.28%|
|33|         -|          -|           -|           -|          -|      1.58%|      4.90%|      7.35%|      6.82%|
|34|         -|          -|           -|           -|          -|      1.00%|      3.92%|      6.84%|      7.15%|
|35|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      3.00%|      6.15%|  **7.27**%|
|36|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      2.18%|      5.32%|      7.15%|
|37|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      1.52%|      4.44%|      6.82%|
|38|         -|          -|           -|           -|          -|          -|      1.00%|      3.56%|      6.28%|
|39|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      2.75%|      5.61%|
|40|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      2.04%|      4.84%|
|41|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|      1.45%|      4.05%|
|42|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      3.26%|
|43|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      2.54%|
|44|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      1.90%|
|45|         -|          -|           -|           -|          -|          -|          -|          -|      1.37%|
^Result^2d6^3d6^4d6^5d6^6d6^7d6^8d6^9d6^10d6^
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